ｐHの－log部分はどんな意味があるのか！？

pHの定義とは！？


　pHは、pH＝－log[H]（[H]の乗数として＋が付いていませんがエディターの関係で上手くのせることが出来なかったので、＋が付いていると思って読み進めてください。）である事は、すでにご存知の方も多いはずです。そして、ｐHは水素イオン濃度といわれている事もすでにご存知の方も多いはずです。

　水素イオン濃度とは、[H]のことです。つまり、－logというのは飾りに過ぎないのです。log関数の性質をよく理解している方なら、そんなことは当然だろう！と思うはずですが、中には理解していない人がいるようなので詳しく紹介したいと思います。

ｐHは水素イオンの数！？


　まず、水素イオンの本質的な事についてご説明しましょう。ｐHとは、はやい話が、水素イオンの数なのです。（単位リットル当たりの）そして、水素イオンが増えると、pHは下がり、水素イオンが減ると、ｐHが上がります。このように水素イオンとｐHは逆数の関係になっています。

　なぜ、逆数（ある物が増えるとそれに関係するものが減ること）となっているのか！？と思う人もいると思うので、その理由についても詳しく紹介しましょう。

logによって、逆数になる！


　logには、図１のような性質があります。（ⅱ）を見ていただければ分かると思いますが、[H]が、logによって、逆数に変形されているのが分かりますよね！？逆数になっている理由は、logの仕業だったのです！

具体的にやってみましょう！
　少し抽象的な話に思えた方も少なくないと思うので、実際に具体的な数字を代入して、逆数について考えて見ましょう。図２をご覧下さい。今回は、逆数をよく理解してもらいたいので、logをはずしました。Logをはずして大丈夫なのか！と心配になる方もいるかと思いますが、本質的には変わりません、後ほど、その意味を説明するのでlogについてはしばらくお待ちください。

　図２の（ⅱ）をご覧下さい、[H]に１０を入れると、０．１になります。そして、図２の（ⅲ）をご覧下さい、[H]に１００を入れると、０．０１になります。[H]が大きくなるとそれに伴って、ｐHが低くなっていますね！逆数のイメージがよく分かりましたか！？

logがあるメリットとは！？


　結論から言ってしまうと、logがあることによって、数字が見やすくなるというメリットがあるためにlogが付いているのです。もう少し詳しく説明すると、大きな値から小さな値を同時に利用するときにlogを利用することによって、それらの値の変化を強調してくれるというメリットがあるのです。いったいどう見やすくなるのか！？、強調されるのか！？と疑問に思う人がほとんどではないでしょうか。そこで、実際に具体的にその見やすくなる事をやってみることにしましょう。

　図３のグラフをご覧下さい。変化の仕方が非常に緩やかなので、変化の状態がよく分からないと思いませんか！？

　そのような時に、logを付けると、図４のように変化の状態が強調されるのです。今度のグラフは非常に変化の様子が分かりやすいと思いませんか！？

　さて、もう一つ見てみましょう！図５の（ⅰ）のグラフはなんとなく曲がっているように見えますよね！？、このグラフにlogを付けると（ⅱ）のように非常に曲がったグラフとなり、曲がっていることが非常にはっきりと分かりますね！？

関数電卓を利用してもっと具体的に！
　今度は、関数電卓を利用して、具体的な数字を代入してlohのメリットを実感してください。水素イオンが、986542654個（イオン濃度の意味を少し変えます。ｐH＝個数とします。）なので、つまり、ｐHが986542654です。夜になったら、水素イオンが、542654個なったので、つまり、ｐHが542654になりました。

　非常に分かりにくい数字だと思いませんか！？986542654にlogを被せると、8.99になり、542654にlogを被せると、5.73になります。↑の画像は、986542654にlogを被せた時の画像です。

　986542654→542654の用に非常に大きな数字の変化では、あまりよく分かりませんが、8.99→5.73のような変化は非常に分かりやすいと思いませんか？、１～10000000000までの変化なら、logを付ければ、0～10で示せるのです！このように数字を分かりやすくする為にlogが付けられているのです。納得いただけたでしょうか。

　先ほど逆数を説明したときに、logを付けなくても本質的には変化ないという事が分かっていただけたでしょうか。

日常生活にも沢山ある！？


　このようにlogを付けて数字を見やすくしている事は、ｐHだけではなく日常生活の中で利用している単位にも沢山あるのです。デシベルなども非常に小さな数字と大きな数字を利用しているので、logを利用した単位なのです、そして、経済などでもlogを単位として利用していることもあるので、ニュースなどで登場するフリップにlogが書かれている事があるのです。